Question

cos4x × cosx - sin4x × sinx = -1/2

Answer 1

$cos4x cos x - sin4x sin x = - dfrac{1}{2}$
Применяем формулу косинуса суммы:
$cos(4x+ x )= - dfrac{1}{2}$
$cos5x= - dfrac{1}{2}$
$5x= pm dfrac{2 pi }{3} +2 pi n$
$x= pm dfrac{2 pi }{15} + dfrac{2 pi n}{5} , nin Z$