Question

1. Имеются три одинаковых по виду ящика. в первом 6 белых и 3 черных шаров, во втором - 3 белых и 7 черных шаров, в третьем - 3 белых и 3 черных шаров. Из наугад выбранного ящика вынут белый шар. Найти вероятность того, что этот шар из второго ящика.

2. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го - по 46% и 39% соответственно. Вероятность выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,25%, 0,35% и 0,15%. Поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. На каком из станков она была изготовлена вероятнее всего?

3. В урне содержится 3 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара. После этого из урны случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны равновозможные.