Question

основанием пирамиды является параллелограмм , стороны которого равны 3 см и 7 см, а одна из диагоналей 6 см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4 см.Определить боковые ребра пирамиды

Answer 1

Дана пирамида  ABCDS c вершиной S.
ABCD - основание, SO - высота пирамиды.
Допустим, что BD = 6.
 
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:d1^2+d2^2=2(a^2+b^2).
6^2 + d2^2 = 2(9+49)
 d2 = АС
АС= корнь из 80
 
BO=OD, AO=OC
 
Рассмотрим треугольник SOB - прямоугольный
SB=5
SB=SD
 
Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный
SA=6
SA=SC