Question

Секущая пересекает две прямые; при этом образовались внутренние односторонние углы, разность которых равна 108 градусам, а отношение - 4:1. Докажите, что прямые параллельны. Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть один из этих углов х,а другой у.Составим и решим систему уравнений:
1. х-у=108°  2. х/у=4/1
1. х-у=108°  2.х=4у
Подставляем 4у вместо х в первое уравнение системы:
4у-у=108°
3у=108°
у=36°
тогда х=36°*4=144°
Сложив получившиеся величины односторонних углов
144°+36°=180°⇒прямые параллельны 
Признак параллельности прямых :если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны