Question

В равнобедренном треугольнике ARC проведена биссектриса CM угла C у основания AC,
∡CMR=105°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

Answer 1

ΔARC ,  AR=CR  ⇒  ∠A=∠C
CM - биссектриса  ⇒  ∠АСМ=∠CMR=x   ⇒  ∠A=∠C=2x
∠CMR=105° ,  ∠CMR=∠A+∠ACM (внешний угол ΔАМС равен сумме двух других углов, не смежных с ним)
∠А+∠АСМ=∠САМ+∠АСМ=2х+х=3х=105°  ⇒  х=35°
∠А=∠С=2·35°=70°
∠R=180°-(70°+70°)=40°