Question

Решите логарифмическое уравнение
$log_{2} x^{4}=log_{0,25} x+log_{3} 3 sqrt{3}$

Если что-то не понятно, то словами
Логарифм числа x^4 по основанию 2 = логарифм числа x по основанию 0,25 + логарифм числа 3 корня из 3 по основанию 3

Answer 1

ОДЗ : x > 0

$log _{2}x ^{4}=log _{0,25}x+log _{3}3 sqrt{3}\\4log _{2}x=-2log _{2}x+log _{3}(3) ^{1,5}\\4log _{2}x+2log _{2}x=1,5\\6log _{2}x =1,5\\log _{2}x=0,25\\log _{2}x= frac{1}{4} \\x= sqrt[4]{2}$