Question

найдите наибольшее значение функции y=√(240-8x-x^2) на отрезке [-18;10]
Ответ должен выйти: 16

Answer 1

y=√(240-8x-x^2)
найдем производную:
y'=1/2* (-8x-2x)/√(240-8x-x^2)
y'=0
-8x-2x=0
x=-4
y(-4)=√(240+32-16)=√256=16
проверим значения функции на границах
y(-18)=√(240+144-324)=√60=2*√15<16
y(10)=√(240-80-100)=√60=2*√15<16

ответ наибольшее значение функции y=√(240-8x-x^2) на отрезке [-18;10]
равно 16