Question

Задача вот! Очень интересная, но решить не могу

Answer 1

Оозначим скорость первого автомобиля через х км/час ,тогда скорость второго автомобиля во второй половине пути (x + 6)км /час. Пусть весь
путь равен S , тогда первый автомобиль затратил на весь путь S/x часов,
а второй автомобиль на первую половину пути то есть на S/2 км затратил
S/(2 * 55) = S/110 ч , а на вторую половину пути затратил S/2(x+6) ч ,
а значит на весь путь затратил
$frac{S}{110}+ frac{S}{2(x+6)}$ч
По условию задачи второй автомобиль прибыл в пункт В одновременно с первым. Составим и решим уравнение:
$frac{S}{110}+ frac{S}{2(x+6)} = frac{S}{x}$
Разделим обе части на S , получим
$frac{1}{110} + frac{1}{2x+12}= frac{1}{x}\\2 x^{2} +12x+110x=220x+110*12\\2 x^{2} -98x-110*12=0\\ x^{2} -49x-660=0\\D=(-49) ^{2} -4*1*(-660)=2401+2640=5041=71 ^{2}\\ x_{1} = frac{49+71}{2} =60\\ x_{2} = frac{49-71}{2}=-11$
x₂ = - 11 - не подходит
Ответ : скорость первого автомобиля 60 км /час