Question

решите задачу с помощью составления уравнений разность двух чисел равна 34 а разность их квадратов 408 Найдите эти числа помогите пж

Answer 1

х  - первое число
у  - второе число
Получаем систему:
{х-у=34
{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:
{х-у=34
{(х-у)(х+у)=408
Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.
{х-у=34
{34·(х+у)=408
Упростим 
{х-у=34
{х+у=408:34
получим:
{х-у=34
{х+у=12
Из первого х=34+у.
Подставив во второе, получим: 
34+у+у=12
2у=-34+12
у=-22:2 
у= - 11 - второе число

24+у=12
х=34+(-11)
х= 23 - первое число
Ответ: 23; -11