Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов.

соs A = 0,8.

Найдите тангенс угла А.
(для решения используйте основное тригонометрическое тождество и определение тангенса)

Answer 1

треугольник прямоугольный => его острые углы лежат в промежутке (0;pi/2), в этом промежутке синус, косинус, тангенс и котангенс положительны.
по основному тригонометрическому тождеству:
$sin(A)=sqrt{1-cos^2(A)}=sqrt{1-0,64}=sqrt{0,36}=0,6$
из определения тангенса:
$tgA=frac{sinA}{cosA}=frac{0,6}{0,8}=frac{6}{8}=0,75$
Ответ: 0,75