Question

как решать квадратные уравнения в общем виде?

Answer 1



где {displaystyle x} — неизвестное, {displaystyle a}, {displaystyle b}, {displaystyle c} — коэффициенты, причём {displaystyle quad aneq 0.}

Выражение {displaystyle ax^{2}+bx+c} называют квадратным трёхчленом[1].

Корень — это значение переменной {displaystyle x}, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.

Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия[1]:

{displaystyle a} называют первым или старшимкоэффициентом,{displaystyle b} называют вторым, средним или коэффициентом при {displaystyle x},{displaystyle c} называют свободным членом.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент {displaystyle a}:

{displaystyle x^{2}+px+q=0,quad p={frac {b}{a}},quad q={frac {c}{a}}.}

Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.