Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C = 70

Answer 1

ΔABC:    ∠С = 70°  ⇒
∠A + ∠B = 180° - ∠С = 180° - 70° = 110°  ⇒  
1/2∠A + 1/2∠B = 1/2*110° = 55°  ⇒
В треугольнике  ABM:   ∠BAM + ∠ABM = 55°   ⇒
∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - 55° = 125°

Ответ: ∠AMB = 125°