Question

Помогите решить задачу
Расстояние 48 км. по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

Answer 1

х кч - скорость теплохода
(х-4) км/ч - скорость катера
48/х ч - время теплохода
48/(х-4) ч - время катера
По условию, теплоход плыл на 1 час быстрее катера,
т.е. катер был в пути на 1 час больше, чем теплоход.
Составим уравнение:
48/(х-4) - 48/х =1
48х -48(х-4)=х(х-4)
48х-48х+192=х²-4х
х²-4х-192=0
D=(-4)²-4*1*(-192)=784=28²
x₁=(4+28)/2=16
x₂=(4-28)/2=-12 <0  лишний корень
х=16 км/ч - скорость теплохода
х-4=16-4=12(км/ч) - скорость катера