Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 45 см, боковая сторона-72 см, а один из углов трапеции равен 60 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Опустим высоты ВН и СМ. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=30°, значит, АН=12АВ=36 см.
АН=МД=36 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора:
ВН²=АВ²-АН²=5184-1296=3888
ВН=√3888=62,35 см.
S=(АД+ВС)2 * ВН = 1172 * 62,35 = 3647,5 см²