Question

СРОЧНО НАДО ПОМОГИТЕ БРАТЦЫ!!!!!! 55 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!!! 1. Дана прямая 2х + 5у – 8 = 0. 2. Докажите, что точки А(1; 1,2) и В(4;0) лежат на этой прямой. 3. Вычислите длину отрезка АВ. 4. Найдите координаты точки С – середины отрезка АВ. 5. Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом

Answer 1

Для начало нужно определить через какие точки проходит эта  прямая  2x+y-6=02x+y−6=0 . Для этого выразим  "y"  затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ 
begin{lgathered}y=6-2x\ 6-2x=0\ x=3\end{lgathered}​y=6−2x​6−2x=0​x=3​​​ , а точка пересечения  с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется  , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение begin{lgathered}2x+2-6=0\ x=2end{lgathered}​2x+2−6=0​x=2​​  
На рисунке видно  ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того  чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата  (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D(x;y)(x;y)тогда по теореме  Пифагора каждую сторону выразить получим   систему 
left { {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} right.{​(x−2)​2​​+(y−2)​2​​+x​2​​+y​2​​=8​x​2​​+(6−y)​2​​+(x−2)​2​​+(y−2)​2​​=20​​ 
Решая получим точку   D(0;2)
Теперь легко найти уравнение AD , по формуле 
frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}​x​2​​−x​1​​​​x−x​1​​​​=​y​2​​−y​1​​​​y−y​1​​​​ получим y=2 
то есть уравнение AD равна это прямая  параллельна оси ОХ