Question

Алгебра, 9.75 пожалуйста (T_T)

Answer 1

$frac{tg alpha +tg beta }{1-tg alpha tg beta } =tg( alpha + beta )\\ frac{tg alpha -tg beta }{1+tg alpha tg beta }=tg( alpha - beta )$
Используя эти формулы, получим :

$frac{tg39 ^{o}+tg6 ^{o} }{1-tg39 ^{o}tg6 ^{o} }=tg(39 ^{o}+6 ^{o} )=tg45 ^{o}=1\\ frac{tg37 ^{o} +tg23 ^{o} }{1-tg37 ^{o}tg23 ^{o}}=tg(37 ^{o}+23 ^{o})=tg60 ^{o}= sqrt{3}\\ frac{tg72 ^{o}-tg12 ^{o} }{1+tg72 ^{o}tg12 ^{o} }=tg(72 ^{o} -12 ^{o})=tg60 ^{o}= sqrt{3} \\ frac{tg54 ^{o} -tg24 ^{o} }{1+tg54 ^{o}tg24 ^{o} }=tg(54 ^{o} -24 ^{o} )=tg30 ^{o} = frac{ sqrt{3} }{3}$