Question

Пожалуйста помогите срочно нужно! Найти производные следующих функций:
1) y=x^2-1/x^2+1
2) y=3-x/x^2
3) y=x^2-1/x^2
4) y=2+x^3/2x

Answer 1

$1);y=frac{x^2-1}{x^2+1}\y'=frac{2x(x^2+1)-2x(x^2-1)}{(x^2+1)^2}=frac{2x^2+2x-2x^3+2x}{(x^2+1)^2}=frac{4x}{(x^2+1)^2}\\2);y=frac{3-x}{x^2}\y'=frac{-x^2-(3-x)cdot2x}{x^4}=frac{-x^2-6x+2x^2}{x^4}=frac{x(x-6)}{x^4}=frac{x-6}{x^3}\\3);y=frac{x^2-1}{x^2}\y'=frac{2xcdot x^2-(x^2-1)cdot2x}{x^4}=frac{2x^3-2x^3+2x}{x^4}=frac{2x}{x^4}=frac2{x^3}\\4);y=frac{2+x^3}{2x}\y'=frac{3x^2cdot2x-(2+x^3)cdot2}{4x^2}=frac{6x^3-4-2x^3}{4x^2}=frac{4x^3-4}{4x^2}=frac{x^3-1}{x^2}$