Question

Запиши уравнение, если известно, что x1,2=−25±√625+7

Answer 1

1  способ
Воспользуемся формулой
$(x-x_1)(x-x_2) = 0$

Тогда
$(x-(-25+ sqrt{625+7)})*(x-(-25- sqrt{625+7)}) = \ \ = (x+25- sqrt{625+7)})*(x+25+ sqrt{625+7)}) = \ \ = x^2+25x+ x*sqrt{625+7} + \ \ + 25x+625+25 sqrt{625+7} - x*sqrt{625+7} + 25sqrt{625+7} - 625-7= \ \ = x^{2} +50x-7$

Получаем 
$x^{2} +50x-7 = 0$




2 способ

Пусть а =1, тогда
$x_{1,2} = frac{(-25 pm sqrt{625+7})*2}{2*1} = frac{-50 pm 2*sqrt{625+7}}{2*1} = \ \ = frac{-50 pm sqrt{625*4-4*(-7)}}{2*1} = frac{-50 pm sqrt{50^2-4*1*(-7)}}{2*1}$

Отсюда получаем 
а =1 , b = 50 , c = -7

Запишем квадратное уравнение
$x^{2} +50x - 7 = 0$