Question

1)Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 3;5;7 найдите углы треугольника.
2)В треугольнике ABC проведена биссектриса BD ∠ADB =120° ∠B=80°. Найдите углы треугольника CBD

Answer 1

№ 1 сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180
15x = 180
x =12
тогда углы треугольника равны: 
1. 3*12=36 градусов
2. 5*12= 60 градусов
3. 7*12 = 84 градуса
№2
рассмотрим треугольник CBD,
так как BD - биссектриса, ∠ CBD = ∠B/2 = 80/2 = 40 °
∠ BDC смежный с углом BDA, значит ∠ BDC = 180° - 120°=60°
 ∠ C = 180° - (∠ CBD+∠BDC) (так как сумма углов треугольника = 180°)
∠ C = 180°-100°=80°
Ответ: ∠ CBD = 40 °; ∠ BDC=60°; ∠ C=80°