В равностороннем треугольнике ABC точка D - середина стороны AB. Из этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону AC. Найдите отрезки, на которые точка Е разбивает отрезок AC, если сторона данного треугольника равна 16 см.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть ΔАВС - равносторонний, АВ = ВС = АС = 16 см. Т. D - середина АВ, DE ┴ АС.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Ответ: AE = 4 см, EC = 12 см.
Найдем АЕ i EC.
Рассмотрим ΔADE - прямоугольный (∟AED = 90 °).
AD = DB = 16: 2 = 8 (см) (т. D - середина АВ).
∟A = 60 ° (ΔАВС - равносторонний). ∟A + ∟ADE = 90 ° (сумма острых углов в ΔАDЕ).
∟ADE = 90 ° - 60 ° = 30 °.
АЕ = 1 / 2AD = 8: 2 = 4 (см) (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АС = АЕ + EC; EC = 16 - 4 = 12 (см).
Ответ: AE = 4 см, EC = 12 см.
Ответ дал:
0
Почему угол A=60 градусов?
Ответ дал:
0
потому что в условии написано - "равносторонний"
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад