В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 3, а один из углов равен 135. Найдите площадь трапеции.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e84/e84ca9edab743f5ff5359e3a908833d6.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: площадь трапеции равна 27,5 квадратных единиц.
Объяснение:
Угол, равный 135° тупой. В прямоугольной трапеции только один тупой угол, то есть ∠BCD = 135°
1. Проведём высоту CH к основанию AD, тогда ∠CHD = 90°.
Так как BC || AD и CH ⊥ AD, то CH ⊥ BC и ∠BCH = 90°
2. ∠HCD = ∠BCD - ∠BCH = 135° - 90° = 45°
3. Рассмотрим ΔCHD:
∠H = 90° ⇒ ΔCHD прямоугольный
∠CDH = 90° - ∠HCD = 90° - 45° = 45° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
Так как ∠CDH = ∠HCD, то ΔCHD -- равнобедренный (по признаку р/б Δ) ⇒ CH = HD
4. BC = AH (ABCH прямоугольник), имеем
AD = AH + HD = BC + HD ⇒ HD = AD - BC = 8 - 3 = 5 ⇒ CH = 5
5. Находим площадь трапеции:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/75f/75ffebcf4e6f548dfd90e6a94540d90b.jpg)
Ответ дал:
0
Ответ:
решение представлено на фото
Объяснение:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a8e/a8e3e2f312581f7b1edcdcf1ea008d7f.jpg)
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад