Question

Число x — натуральное. Из утверждений 2x>70, x⩽99, 3x>25, x⩾10, x>5 три верных и два неверных. Чему равно x?

Answer 1

Число Х - натуральное.

1)   Х ≤ 99    -  единственное ограничение  "сверху".

2)   2X > 70   ⇒    X > 35

3)   Х ≥ 10

4)   3X > 25   ⇒    $X > \dfrac{25}{3}; ~~~\Rightarrow~~~\boldsymbol{X > 8\dfrac{1}{3}}$

5)   X > 5

Если неверное утверждение 1), то никаких ограничений для Х сверху нет, и все остальные утверждения тогда верны. Не выполняется требование задачи про 2 неверных утверждения.

Условия 2), 3), 4) и 5) идут по убывающим требованиям к Х, то есть, при выполнении условия 2) все остальные тоже выполняются. Поэтому неверными могут быть только 2) и 3) утверждения.

Верные утверждения :  $\boldsymbol{X\leq 99;~~~X>8\dfrac{1}{3};~~~ X>5}$.  Так как условие X ≥ 10 неверное, значит,  X < 10.

$\displaystyle\left \{ {{X\geq 8}\dfrac{1}{3} \atop {X<10}} \right.$

Таким условиям удовлетворяет единственное натуральное значение  X = 9

Ответ: Х = 9