Question

Отношение двух чисел равна 4/5. Если меньшее число из чисел уменьшить на 12 единиц, а большее увеличить на 54 единицы, то отношение полученных чисел будет равно 5/12. Найдите эти числа.
Помогите пожалуйста...

Answer 1

Пишем два уравнения
1)  a/b = 4/5
2) (a-12)/(b+54) = 5/12
Преобразуем
3) 5*a = 4*b
4) 12*(a-12) = 5*(b+54)
Упрощаем 4)
5)  12*a - 144 = 5*b + 270
Применим метод подстановки.
Из ур. 1)
6) b = 5/4*a
Подставили в 5)
7) 12*a - 5*(5/4*a) = 270 + 144 = 414
Упрощаем 7)
8) 5 3/4*а = 414 
Находим неизвестное -  а
9) а = 414 : 5 3/4 = 72 - первое число -  ОТВЕТ
Находим неизвестное -b - по ур. 6)
10) b = 5/4*a = 90 - второе число - ОТВЕТ