Question

Помогите,поооожалуйста

Answer 1

$1)\; \; \int \frac{x\, dx}{2+3x^2}=[\, u=2+3x^2; du=6x\, dx\, ]=\frac{1}{6}\cdot \int \frac{du}{u}=\\\\=\frac{1}{6}\cdot ln|u|+C=\frac{1}{6}\cdot ln|2+3x^2|+C\\\\2)\; \; \int\limits^1_0 {(x+2x^2)} \, dx=(\frac{x^2}{2}+2\cdot \frac{x^3}{3})\Big |_0^1=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\\\\3)\; \; \int x\cdot sin(2-x^2)\, dx=[\, u=2-x^2\; ,\; du=-2x\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \int sinu\cdot du=-\frac{1}{2}\cdot (-cosu)+C=\frac{1}{2}\cdot cos(2-x^2)+C$