Question

Найдите приращение функции.
1)$f(x)=3x+1$
x0=5
Δx=0,01
2)$f(x)= x^{2} /2$
x0=2
Δx=0,1

Answer 1

Приращение функции это разность функции при изменении аргумента на ΔХ.
Приращение функции от бесконечно-малого dX называется производной функции - F'(x) = dF/dx..
РЕШЕНИЕ
ΔF = F(Xo+ΔX) - F(Xo) - приращение.
Вычисляем.
1)
F(x) = 3*x+1  Xo=5, ΔX= 0.01
ΔF = 3*5.01+1 - (3*5+1) = 15.03 - 15 = 0.03 -  ОТВЕТ
2)
F(x) = x²/2,  Xo = 2, ΔX = 0.1
ΔF = (2.1)²/2 - 2²/2 = 4.41/2 -2  = 0.205 - ОТВЕТ