Question

Найти модуль суммы векторов |a + b| и модуль векторного произведения |[a * b]|

Answer 1

a и b - везде векторы.
a(5;2), $|a|= \sqrt{29}$ (корень из суммы квадратов координат)
b(-3;5), $|b|= \sqrt{34}$
a+b=(2;7), $|a+b|= \sqrt{53}$

cos∠(a;b)=$\frac{Xa*Xb+Ya*Yb}{|a|*|b|}$=$\frac{5}{ \sqrt{29*34} }$

sin∠(a;b)=$\sqrt{1- \frac{25}{29*34} } = \sqrt{ \frac{961}{29*34} }$

Модуль векторного произведения - произведение модулей векторов на синус угла между ними.
$|[a*b]|= \sqrt{ \frac{961}{29*34} } * \sqrt{29} * \sqrt{34} = \sqrt{961} =31$