1. Измерение роста детей младшей группы детского сада представлено выборкой: 92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96.
а) Найти меры центральных тенденций.
б) Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2. В лабораторной клетке находятся 8 белых и 6 коричневых кроликов. Найдите число способов выбора пяти кроликов, если:
а) они могут быть любого цвета;
б) 3 из них должны быть белыми, а 2 – коричневыми;
в) все 5 кроликов должны быть белыми;
г) все 5 кроликов должны быть одного цвета.
3. В коробке лежат красные и желтые шарики. Сколько красных шариков в коробке, если вероятность вынуть из нее наугад красный шарик равна 3/8, а желтых шариков в коробке 20?
Ответы
Ответ дал:
5
1. a) Среднеарифметическое значение(M)=![\frac{92+96+95+96+94+97+98+94+95+96}{10} = 95,3 \frac{92+96+95+96+94+97+98+94+95+96}{10} = 95,3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B92%2B96%2B95%2B96%2B94%2B97%2B98%2B94%2B95%2B96%7D%7B10%7D+%3D+95%2C3)
Мода(Mo)=наиболее часто встречающемся значению (96)
Медиана(Me)=поскольку кол-во значений чётное => здесь 2 середины: 95 и 96 => Me=![\frac{95+96}{2} = 95,5 \frac{95+96}{2} = 95,5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B95%2B96%7D%7B2%7D+%3D+95%2C5)
б) Математическое ожидание(M[X])=9082,09 => Дисперсия(D[X])=2,61 => Среднее квадратическое отклонение равно кв.корню из D[X] =1,615549
2. a)![\frac{14*13*12*11*10}{1*2*3*4*5} =2002 \frac{14*13*12*11*10}{1*2*3*4*5} =2002](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B14%2A13%2A12%2A11%2A10%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%7D+%3D2002)
б)![\frac{(8*7)(6*5)}{(3*2)2} =140 \frac{(8*7)(6*5)}{(3*2)2} =140](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%288%2A7%29%286%2A5%29%7D%7B%283%2A2%292%7D+%3D140)
в)![\frac{8*7*6}{1*2*3} =56 \frac{8*7*6}{1*2*3} =56](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B8%2A7%2A6%7D%7B1%2A2%2A3%7D+%3D56)
г)![\frac{8*7*6*5*4}{1*2*3*4*5} + \frac{6*5*4*3*2}{1*2*3*4*5} =62 \frac{8*7*6*5*4}{1*2*3*4*5} + \frac{6*5*4*3*2}{1*2*3*4*5} =62](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B8%2A7%2A6%2A5%2A4%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%7D+%2B+%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%2A3%2A2%7D%7B1%2A2%2A3%2A4%2A5%7D+%3D62)
3. Т.к. вероятность равна кол-во красных шариков разделить на все шарики в коробке =>![\frac{x}{20+x} = \frac{3}{8} \frac{x}{20+x} = \frac{3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B20%2Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+)
5x=60 => x=12
Ответ:в коробке 12 красных шариков
Мода(Mo)=наиболее часто встречающемся значению (96)
Медиана(Me)=поскольку кол-во значений чётное => здесь 2 середины: 95 и 96 => Me=
б) Математическое ожидание(M[X])=9082,09 => Дисперсия(D[X])=2,61 => Среднее квадратическое отклонение равно кв.корню из D[X] =1,615549
2. a)
б)
в)
г)
3. Т.к. вероятность равна кол-во красных шариков разделить на все шарики в коробке =>
5x=60 => x=12
Ответ:в коробке 12 красных шариков
Ответ дал:
4
решение смотри ниже.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/eb7/eb78c7114f6a532252067d2093f380bd.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/f76/f766ac3f7e952c845c5fb392d1cbff10.jpg)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
http://mathprofi.ru/dispersia_diskretnoi_sluchainoi_velichiny.html