Question

Відстань між містами 420 км.Одночасно з одного міста в друге виїхали дві машини.Швидкість першої машини на 10км/год більша ніж швидкість другої.Через що перша машина приїхала до пункту призначеня на 1 годину раніше.Знайдіть швидкість кожної з машин

Answer 1

Зробив по таблиці:
Так як перша машина приїхала до пункту призначеня на 1 годину раніше маємо рівняння:

$\frac{420}{x}- \frac{420}{x+10}=1 \\ \\ \frac{420}{x}- \frac{420}{x+10}-1=0 \\ \\ \frac{420(x+10)-420x-x(x+10)}{x(x+10)}=0 \\ \\ \frac{420x+4200-420x- x^{2} -10x}{x(x+10)}=0 \\ \\ \frac{4200- x^{2} -10x}{x(x+10)}=0 \\ \\ 4200- x^{2} -10x=0 \\ \\ - x^{2} -20x+4200=0 \\ \\ x^{2} +10x-4200=0 \\ \\ D=16900; \sqrt{D}=130 \\ \\ x1= \frac{-10+130}{2}=60 (+)\\ \\ x2= \frac{-10-130}{2}=-70 (-)$

Отже швидкість другого - 60км/час, а швидкість першого - 60+10=70км/час.
Відповідь:Швидкість другого автомобіля-60 км/год , швидкість першого 70 км/годину.