Известно, что в треугольнике ABC ∠A=50∘. Найдите градусную меру ∠BOC, где O — центр вписанной в треугольник ABC окружности.
Ответы
Ответ дал:
37
Центр вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис углов треугольника. ⇒
∠BCO = ∠ACO = ∠BCA : 2
∠CBO = ∠ABO = ∠CBA : 2
ΔABC : Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠BCA + ∠CBA + ∠A = 180°
∠BCA + ∠CBA = 180° - ∠A = 180° - 50° = 130°
ΔBOC : Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠BCO + ∠CBO + ∠BOC = 180°
∠BOC = 180°-(∠BCO+∠CBO) = 180°- (∠BCA+∠CBA) : 2 =
= 180° - 130° : 2 = 180° - 65° = 115°
Ответ: 115°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/983/9838c81a1d2858c6e08d5429fb97c406.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад