Ответы
Ответ:
11. х = 72°
12. х = 46°.
Объяснение:
11. Треугольник ADC - равнобедренный, так как AD = DC (дано). Углы при основании равны. => ∠DAC = α.
Треугольник AВC - равнобедренный, так как AВ = АC (дано). Углы при основании равны. => ∠АВC = 2α.
Тогда сумма внутренних углов треугольника АВС равна 5а = 180° => угол α = 36°.
∠ВDC = 2α, как внешний угол при вершине D треугольника ADC, равный сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Ответ: х = 72°.
12. ∠BDC - внешний угол треугольника ABD и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. => ∠BDC = 21° + x.
BD = BC => треугольник BDC равнобедренный и
∠BDC = ∠DCB = 21° + x.
Треугольник АВС равнобедренный (АВ = АС - дано) и
∠В = ∠С = ∠DCB = 21° + x.
Тогда сумма внутренних углов треугольника АВС равна
21° + x + 21° + x + х = 180°. => 3х = 138°. => х = 46°.
Ответ: х = 46°.
