Question

Длина диагонали квадрата равна 42 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Answer 1

Диагональ исходного квадрата 26 смСторона исходного квадрата по Пифагоруа²+а²=42²а²=42²/2 = 2*26²а = 26√2 смстороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной а/2 = 26/√2 смстороны вписанного квадрата, снова по Пифагоруb² = 2*(26/√2)² = 2*26²/2 = 26²b = 26смПериметр вписанного квадратаP = 26*4= 104см