Question

Задание:
a) Построить график функции y=log2(x)
b) сравнить числа log2(3) и log2(7)
c) указать, между какими целыми рациональными числами находится log2(6)
d) указать значения при которых значение функции y<0
e) определить возрастание функции ▲y если x меняется с 1/2 до 4

Answer 1

а)  см. рис.
б) 
   $2\ \textgreater \ 1\; ,\; \; 3\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; log_23\ \textless \ log_27\\\\log_22=1\; \; ;\; \; log_23\approx 1,6\; \; ;\; \; log_27\approx 2,8$  
в) 
   $4\ \textless \ 6\ \textless \ 8\; \; \Rightarrow \; \; log_24\ \textless \ log_26\ \textless \ log_28\; \; \Rightarrow \\\\log_22^2\ \textless \ log_26\ \textless \ log_22^3\; \; \Rightarrow \; \; 2\ \textless \ log_26\ \textless \ 3$  
г) 
   $log_2x\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; log_2x\ \textless \ log_21\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\ \textless \ 1}$  
д)
  если  $x\in [\, \frac{1}{2},4\, ]$  ,то  $y=log_2x$  возрастает.