Question

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 46 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 5 минут. Чему равняется средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик обогнал второго на круг через 60 минут? Пожалуйста, можете предоставить решение с помощью таблицы)

Answer 1

Пусть скорость второго- х км/ч, 5 минут= 1/12 ч,  а 46 кругов*4 км =184 км, тогда

      V        t                S

1    y        184/y
                                  184
2    x         184/x

Зная, что первый, на прохождение всего пути затратил на 1/12 ч меньше,
составим уравнение по времени
184/у+1/12  = 184/х

Если первый гонщик обогнал второго на круг (4 км) через 1ч -> его скорость на 4 км/ч больше чем у второго
у-х=4

Составим систему уравнений
$\left \{ {{ \frac{184}{y} + \frac{1}{12}= \frac{184}{x} } \atop {y-x=4}} \right.$

Выразим у из   у-х=4
у=4+х
и подставим выражение в первое ур-е
$\frac{184}{4+x} + \frac{1}{12}= \frac{184}{x} } | *12x(4+x)$
2208x+4x+x²=8832+2208x
x²+4x-8832=0
D=16+4*8832=35344
x₁=(-4+188)/2= 92

x₂=(-4-188)/2= -96  скорость должна быть неотрицателным числом

Ответ: средняя скорость второго гонщика 92 км/ч