Question

8 класс
Решите уравнения:

Answer 1

1)

$\frac{x}{4}- \frac{x}{3}=-1 (*12)\\ \\ 3x-4x=-12 \\ \\ -x=-12 \\ \\ x=12$

2)

$4-5(3x+2,5)=3x+9,5 \\ \\ 4-15x-12,5=3x+9,5 \\ \\ -8,5-15x=3x+9,5 \\ \\ -15x-3x=9,5+8,5 \\ \\ -18x=18 \\ \\ x=-1$

3)

$2x^{2}+x=0 \\ \\ x(2x+1)=0 ; \\ \\ x=0 \\ \\ 2x+1=0 \\ \\ x=0 \\ \\ x=- \frac{1}{2}$

4)

$4 x^{2} -12=0 \\ \\ 4 x^{2} =12 (/4) \\ \\ x^{2} =3 \\ \\ x= \sqrt{3} \\ \\ x=- \sqrt{3}$

5)

$6 x^{2} +x-1=0 \\ \\ 6 x^{2} +3x-2x-1=0 \\ \\ 3x(2x+1)-(2x+1)=0 \\ \\ (2x+1)(3x-1)=0 \\ \\ 2x+1=0 \\ \\ 3x-1=0 \\ \\ x=- \frac{1}{2} \\ \\ x= \frac{1}{3}$

6)

$x(x+3)=4 \\ \\ x^{2} +3x=4 \\ \\ x^{2} +3x-4=0 \\ \\ D=25; \sqrt{D}=5 \\ \\ x= \frac{-3+5}{2}=1 \\ \\ x= \frac{-3-5}{2} =-4 \\ \\ x=1 \\ x=-4$

7)

$(x-1)(5x+ \frac{1}{2} )=0 \\ \\ x-1=0 \\ \\ 5x+ \frac{1}{2}=0 \\ \\ x=1 \\ x=- \frac{1}{10}$

8)

$\frac{2}{2x+6}= \frac{2}{x},x \neq 3,x \neq 0 \\ \\ x^{2} =2(2x+6) \\ \\ x^{2} -2(2x+6)=0 \\ \\ x^{2} -4x-12=0 \\ \\ D=64; \sqrt{D}=8 \\ \\ x= \frac{4+8}{2}=6 \\ \\ x= \frac{4-8}{2}=-2 \\ \\ x=6 \\ x=-2$

P.s знаки в скобках, это я умножал или делил на одно число. В последнем пропорция, по вопросам в коменты.