Question

докажите что значение выражения 54^3 - 14^3 кратно 40

Answer 1

54^3 - 14^3 = ( 54 - 14 )( 54^2 + 54*14 + 14^2 ) = 40( 54^2 + 54*14 + 14^2 )

Answer 2

По формуле разности кубов получится:
54^3-14^3 = (54-14)(54^2+54*14+14^2) = 40(54^2+54*14+14^2) => делится на 40 без остатка => кратно 40, что и требовалось доказать