Question

Алгебра, помогите пожалуйста.
27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Answer 1

3 книги засчитаем за одну, тогда число перестановок равно 28(P = 28!). Теперь возвращаемся к трём книгам, их можно переставлять между собой, т.е. количество перестановок равно факториалу трёх (P = 3!). В комбинаторике есть правило произведений, по которому количество перестановок равно факториалу 3 умноженное на факториалу 28(P = 28! · !3)
P = 3!(количество перестановок трёхтомников)
P = 28!(количество перестановок всех книг разных авторов, включая трёхтомников)
P₂₈ · P₃ = 28! · !3(общее количество перестановок)