Question

Выполняя представленный ниже алгоритм, разложите многочлен 3a2 + 6a – 9 на множители.

1.Из каждого одночлена вынесите за скобки множитель 3;
2.К полученному в скобках выражению прибавьте и отнимите 1. Объясните, почему вы так сделали;
3.Напишите квадрат двучлена в полученном в скобках выражении;
4.Примените разность квадратов в выражении, полученном в результате III шага;
5.Определите, какие множители вы получили.

Answer 1

3а^2+6а-9=3 (а^2+2а+1-1-3)=3 ((а^2+2а+1)-4)=
=3[ (а+1)^2-4]=3 (а+1)^2-12.
Получились множители
3 и ( а+1)^2-4-предпоследное равенство..