Question

В равносторонней трапеции нижнее основание равно 11 см, верхняя основа 5 см, боковая сторона образует с основанием угол 60 ° .Знайдить периметр трапеции.

Answer 1

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD:
1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат.
2) Рассмотрим квадрат BCNM:
У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 5
3)AM = ND = (11-5)/2 = 3
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:
Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90)
Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 6
5) AB = CD = 6
6) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28

Ответ: 28