Question

Доброго вечера)
Кто хочет - решите:

Известно, что $\lim_{n \to \infty} a_n =2$

Найдите границу:

$\lim_{n \to \infty} a_n*a_{n+1}$

Answer 1

Довольно интересное задание:

Так как я знаю что вы с Украины мне будет легче сказать на украинском:

Якщо послідовність $a_{n}$ є збіжною і при цьому: $\lim_{n \to \infty} a_n =2,$ то послідовність $(a_{n+1})$ також є збіжною і $\lim_{n \to \infty} x_{n+1} =2$ маємо:

$\lim_{n \to \infty} (a_n* a_{n+1})= \lim_{n \to \infty} a_n * \lim_{n \to \infty} a_{n+1}=2*2=4$