Question

Дядя Фёдор заметил, что когда он плывёт по реке на лодке из Молоканова в Простоквашино, то проплывает всё расстояние за 2 часа, а обратно добирается за 4 часа.
1. Какова скорость течения реки, если расстояние между деревнями 8 км?
2. Какова собственная скорость лодки?

Answer 1

Пусть скорость течения будет у км/ч, а собственная скорость лодки х км/ч.Скорость лодки по течению реки будет х+у км/ч, а против течению х-у км/ч.По условию на 8 км лодка тратила 2 часа со скоростью х+у км/ч:
2 (х+у)=8.
А против течению тратила 4 часа со скоростью х-у км/ч:
4 (х-у)=8.
Получили систем уравнений:
{2 (х+у)=8.
{4(х-у)=8. делим на 2 первое уравнению, а на 4 второе уравнению
{х+у=4.
{х-у=2.
Сложим их:
2х=6.
х=3.
у=4-х=4-3=1.
Ответ будет:
1) 1 км/ч.
2) 3 км/ч.