Question

Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треугольника.

Составте уравнение по задаче пожалуйста.
Дайте очень подробное решение.

Answer 1

х - обозначим меньший катет, тогда другой катет будет 
х + 7 - второй  катет
Составим уравнение
х² + ( х + 7 ) ² = 17² ( это по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) Решаем уравнение.
х²+ х² + 14х + 49 = 289
2х²+ 14х -240 = 0  Сокращаем все члены уравнения на 2.
х² + 7х - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529 = 23
х1 = (-7 + 23)\ 2 =8 см меньший катет
8 + 7 = 15 см  - больший катет