Question

периметр прямоугольника 14м,а площадь 12 м^2.На сколько равен диагональ прямоугольника?

Answer 1

а - длина прямоугольника
в - ширина прямоугольника
а > в
Р = 2(а + в) = 14 - периметр прямоугольника → а + в = 7 → в = 7 - а
S = а · в = 12 → в = 12/а
Приравниваем в
12/а = 7 - а
решаем уравнение
12 = 7а - а²
а² - 7а + 12 = 0
D =49 - 48 = 1
а1 = 0,5(7 - 1) = 3
а2 = 0,5( 7 + 1) = 4 
поскольку a > в, то принимаем а = 4(м)
Тогда в = 12/а = 12/4 = 3(м)
Диагональ прямоугольника
d = √(а² + в²) = √(4² + 3²) = 5
Ответ: 5м