Question

помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Число с плюсом (лежит в промежутке (0; 1), 0 < a < 1), но также число дробовое, так как меньшее 1, поэтому найбольшее будет $a^2$.

Для понимания возьмём любое число с этого промежутка, например, $\frac{1}{2}= 0,5.$
$(\frac{1}{2})^{2}= \frac{1}{4}= 0,25; \\ (\frac{1}{2})^{3}= \frac{1}{8}= 0,125$ - то есть ≈ 0,1, что уже меньшее $0,25= \frac{1}{4}= (\frac{1}{2})^{2}$.

С этого вывод $(\frac{1}{2})^{2}\ \textgreater \ (\frac{1}{2})^{3}$, дальше тенденция не меняется, при дробовых числах с числителем 1, дроби с меньшим степенем большые значением, чем числа с большый степенем, так как знаменатель при таком увеличивается (числитель 1 при любом степене все равно 1), знаменатель увеличивается, значит 1 делиться на всё большый знаменатель, соответственно значение такого дроба всё меньшее. В дробях с другими числителями иначе, так как числитель тоже увеличивается:
С числителем 1: $1^2(1*1)= 1; \\ 1^3(1*1*1)= 1...$.
С другим числителем (к примеру, 2): $2^2= 4; \\ 2^3= 8...$ (но $2^0= 1$).