Question

Пусть в арифметической прогрессии пятый и девятый члены равны соответственно 8 и 20.Вычислите сумму 4 и 11 членов прогрессии

Answer 1

a5=a1+4d
a9=a1+8d
Следовательно:
a1+4d=8
a1+8d=20
Вычтем из второго равенства первое:
4d=12
d=3
Теперь найдем a1, подставив d в 1 равенство
a1+12=8
a1=8-12=-4
Теперь найдем 4 и 11 члены прогрессии:
a4=a1+3d=-4+9=5
a11=a1+10d=-4+30=34
Теперь найдем их сумму:
a4+a11=5+34=39

Ответ: a4+a11=39