Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26.
Найдите эти числа,если разности квадратов не отрицательны.

Answer 1

Пусть x, x+1 - последовательные числа, следующие последовательные числа - x+2, x+3. Составим уравнение согласно условию:

$(x+1)^2-x^2+(x+3)^2-(x+2)^2=26\\ (x+1-x)(x+1+x)+(x+3-x-2)(x+3+x+2)=26\\ 2x+1+(2x+5)=26\\ 2x+1+2x+5=26\\ 4x=20\\ x=5$

Искомые числа: 5,6,7,8