Question

Камень брошен со скоростью 20м/с под углом 30 градусов к горизонту с башни высотой 15 м. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на поверхность Земли?

Answer 1

$y = y_{0} + v_{0_{y}}t + \frac{at^2}{2}$
Учитывая, что по вертикальной оси ускорение $a = -g$, высота $y_{0} = 15$ и то, что мы ищем момент столкновения с землёй, получаем формулу 
$0 = 15 + v_{0_{y}}t - \frac{gt^2}{2}$
$0 = 15 + v_{0}*sin\alpha*t - \frac{gt^2}{2}$ (т. к. $v_{0_{y}}=v_{0}*sin\alpha)$
$0 = 15 + 20*sin(30)*t - \frac{10t^2}{2} \\ 10t^2-20t-30=0 \\ t^2-2t-3=0$
Решая квадратное уравнение получим, что t = 3с
$x = x_{0} + v_{0_{x}}t + \frac{at^2}{2} \\ x = v_{0_{x}}t \\ x = v_{0}*cos\alpha*t$
$x = 20*cos(30)*3 \\ x = 10 \sqrt{3} *3 \\ x =30\sqrt{3}$
$x$ ≈ 52м
Ответ: 52 метра.