Question

Какая сторона больше в прямоугольном треугольнике, гипотенуза или катет?

Answer 1

Гипотенуза.
Доказательство. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона (и наоборот). Из свойства "В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов (является самой большой стороной)." следует, что сумма углов ∠А + ∠В = 90°, так как угол треугольника не может равняться 0°, то каждый из них меньше 90°. Значит ∠C = 90° — является самым большим, а значит, напротив него лежит наибольшая сторона треугольника. Значит, гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника, то есть с > a и c > b.