Question

В треугольнике abc угол a равен 30 градусам, ac=cb=10 см. к плоскостиabc проведен перпендикуляр CD. найти расстояние от точки d до прямой ab, если CD равен 12 см

Answer 1

Ответ:13 см.  Пусть точка М - середина стороны АВ. Треугольник dcm прямоугольный по теореме о 3-х перпендикулярах ( dc - перпендикуляр, cm -проекция наклонной на плоскость треугольника, перпендикулярна стороне АВ как медиана в равнобедренном треугольнике, dm - наклонная).
Далее по теореме Пифагора : dc   и cm - катеты,  dm - гипотенуза.