Question

Помогите пожалуйста
За допомогою визначеного інтеграла знайти площу фігури обмеженої лініями y=-2x^2+4x+11, y=2x+7. Зробити рисунок

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Площадь интеграл разности функции
Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.
2*x²- 2*x - 4 = 0
a = 2, b = - 1
Парабола выше прямой -
$S= \int\limits^2_b (4 + 2x-2x^2) \, dx= \frac{4x}{1}+ \frac{2x^2}{2}- \frac{2x^3}{3}$
Вычисляем на границах интегрирования.
S(2) = 8+4-5 1/3 = 6 2/3
S(-1) = - 4 +1 + 2/3 = - 2 1/3
S = 6 2/3 - 2 1/3 = 9 - площадь - ОТВЕТ