Question

ПОМОГИТЕ СЕЙЧАС ПОЖАЛУЙСТА! Решите:

Answer 1

1.
√(x²+3x-10)+√(x²-10x+16)=0
Сумма корней равна нулю, если оба подкоренных выражения равны 0.
1) x²+3x-10=0
D=3²+4*10=49=7²
x=(-3+7)/2=4/2=2
x=(-3-7)/2=-10/2=-5
2) x²-10x+16=0
D=(-10)²-4*16=100-64=36=6²
x=(10+6)/2=16/2=8
x=(10-6)/2=4/2=2
Ответ: x=2

2.
x²-12x+36+|x²-4x-12|=0
1) x²-4x-12≥0
D=(-4)²+4*12=16+48=64=8²
x=(4+8)/2=12/2=6
x=(4-8)/2=-4/2=-2
(x+2)(x-6)≥0
////////            /////////
____._____._____
       -2          6
x∈(-∞;-2)U(6;+∞)

x²-12x+36+x²-4x-12=0
2x²-16x+24=0/:2
x²-8x+12=0
x²-2*x*4+16-4=0
(x-4)²-2²=0
(x-4-2)(x-4+2)=0
(x-6)(x-2)=0
x=6; x=2
x=6 ∉ D(y)

2) x∈(-2;6)
x²-12x+36-(x²-4x-12)=0
x²-12x+36-x²+4x+12=0
-8x+48=0
-8x=-48
x=6 ∉ D(y)
Ответ: x=2

3.
√(4x²-121)+|x²+2x-63|=0
D(y): 4x²-121≥0
(2x-11)(2x+11)≥0
4(x-5,5)(x+5,5)≥0
x∈(-∞;-5,5]U[5,5;+∞)
√(4x²-121)=-|x²+2x-63|
Это возможно только при условии, что:
x²+2x-63=0, √(4x²-121)=0
1) x²+2x-63=0
D=2²+4*63=256=16²
x=(-2+16)/2=14/2=7
x=(-2-16)/2=-18/2=-9
2) 4x²-121=0
x=5,5; x=-5,5
Ни один из корней первого уравнения не совпадает с корнем из второго уравнения, значит, x∈∅
Ответ: x∈∅

Answer 2

$\sqrt{ x^{2} + 3x - 10} + \sqrt{ x^{2} - 10x + 16 } = 0$
1) x²+3x-10=0D=3²+4×10=49=7²x=(-3+7)/2=4/2=2x=(-3-7)/2=-10/2=-52) x²-10x+16=0D=(-10)²-4×16=100-64=36=6²x=(10+6)/2=16/2=8x=(10-6)/2=4/2=2Ответ: x=2